SOAL MATEMATIKA YANG ANEH (1)

Lesson


“Janganlah menganggap bahwa
satu-satunya fungsi puzzle
hanyalah untuk kesenangan.
Puzzle adalah sebuah cara belajar matematika.
Bahkan, cara yang terbaik.”
MARTIN GARDNER

“Pada suatu hari berlabuhlah kapal besar di dermaga pelabuhan. Tinggi kapal itu 20 meter. Hari itu turun hujan lebat. Ternyata air setiap 1 jam naik 0,5 meter. Berapa jamkah kapal itu akan tenggelam?”

Secepat kilat soal ini dijawab oleh beberapa rekan guru di sesi training saya. Sebagian besar guru menjawab kapal akan tenggelam dalam waktu 40 jam. Alasannya adalah karena air setiap jam naik 0,5 meter, maka selama 40 jam air akan setinggi 20 meter (40 jam x 0,5 meter). Itu artinya, kapal akan tenggelam.

Namun, ada juga guru yang memberikan jawaban seperti ini, “Kapal itu tidak akan tenggelam. Jika air laut naik, maka kapal pun akan ikut terangkat naik. Artinya, posisi kapal akan selalu berada di atas permukaan air tak peduli berapa pun ketinggian air akan naik setiap jamnya.” Bagaimana menurut Anda?

Soal selanjutnya saya berikan seperti ini, “1.384 + 793 = …” Tak lebih dari 15 detik, serempak semua guru menjawab “ 2.177 ”.

Tetapi, apa yang terjadi ketika saya memberikan soal berikut ini.
Maaf gambar tak dapat diplacement.)

Tak ada lagi koor serempak untuk menjawab soal ini. Bahkan, mereka langsung berinisiatif sendiri untuk saling berdiskusi membahas soal tersebut. Anda punya cara sendiri untuk memecahkan soal ini?

Ada juga soal lainnya: “Tiga orang bersaudara mendapat surat wasiat pembagian harta peninggalan 17 ekor sapi yang hanya berupa surat. Isi surat begini: Si sulung harus mendapat bagian setengah. Si tengah mendapat bagian sepertiga. Si bungsu mendapat bagian sepersembilan. Sapi harus dalam keadaan hidup dan tidak boleh dijual dulu. Harta warisan lain, dibagi sama rata.”

Pada pembagian 17 ekor sapi itu, terjadi pertengkaran lantaran sapi tak boleh dipotong. Karena tidak menemukan akal cara membagi, mereka pun ke pengadilan. Ternyata, pengadilan pun tak mampu.

Alkisah, muncullah seorang yang terkenal pandai di desanya. Setelah membaca isi surat wasiat itu, dia dapat membaginya secara adil sesuai wasiat. Apa kira-kira yang dilakukan si pandai memecahkan warisan itu?

Nah, kegelian luar biasa terjadi ketika ada seorang guru yang bisa menyelesaikan soal tersebut dalam waktu kurang 10 detik. Dengan pe-de beliau langsung menjawab, “Si sulung dapat bagian 8,5 ekor sapi, si tengah dapat bagian 5,7 ekor sapi, si bungsu dapat bagian 1,9 ekor sapi.”

Saya langsung bertanya, “Bisakah ditunjukkan 5,7 ekor sapi itu seperti apa? Bukankah akan berselisih jika pembagiannya seperti itu".

Guru tersebut langsung tersenyum sambil spontan berkata, “Eh iya, 5,7 ekor sapi seperti apa ya?”

Anda punya solusi untuk memecahkan soal ini?

Terakhir, saya berikan kasus seperti ini. “Pak Ahmad dan Pak Amin bertetangga baik. Suatu hari Pak Ahmad hendak ke kota membeli susu, 4 liter. Karena tak punya botol susu besar, dia meminjam milik Pak Amin. Rupanya, pak Ahmad pun mau membeli susu 4 liter juga, minta tolong sekalian dibelikan. Di pasar, susu 8 liter itu pun di satukan dalam satu wadah, karena ada tempat lain. Sesampai di rumah pak Amin, ternyata wadah penyimpan tersedia tiga kaleng dengan ukuran berbeda: 8 liter, 5 liter, dan 3 liter. Apa kiat Pak Ahmad, agar dapat menakar 4 liter susu kepunyaannya dengan menggunakan 3 kaleng itu?”

Soal yang aneh. Itulah komentar beberapa guru yang menjawab. Benarkah soal matematika ini memang aneh? Apakah soal ini dapat melatih keterampilan berpikir kritis -logis siswa? Nantikan jawabannya di edisi mendatang.



Asep Sapa’at
Trainer Pendidikan
Lembaga Pengembangan Insani - Dompet Dhufa







Tulisan ini diterbitkan dalam Majalah Teachers Guide edisi No. 10/Tahun ke IV/ 2010. Dapatkan di counter Gramedia/Gunung Agung, atau di komunitas-komunitas guru. Kehabisan? Hubungi Sirkulasi di 0812 824 22801, atau di Fleksi (021) 684 58569. Terima kasih.

Ngasal Bikin Rencana Pembelajaran: TANYA KENAPA?

"Jika tak tahu ke mana harus menuju,
Anda akan tiba ke tempat yang tidak menentu” .
Robert Mager

Bayangkan jika Anda seorang supir taksi. Datang calon penumpang meminta diantar ke suatu tempat. Ada hal tak lazim terjadi. Si calon penumpang memberikan sejumlah rupiah seraya berkata, “Tolong antar saya keliling kota Jakarta!”. Anda sedikit bingung, kemudian bertanya, “Kemanakah tempat yang hendak Anda tuju?” Sontak dia menjawab kembali, “Pokoknya keliling Jakarta”.

Jangan pernah contoh kasus di atas terjadi pada situasi pembelajaran Anda di kelas. Sungguh sulit dibayangkan jika pembelajaran terjadi tanpa rencana. Ibarat orang-orang bingung yang sedang berkumpul di ruang kelas. Guru tak tahu apa yang harus diajarkan dan bagaimana mengajarkannya, siswa pun hanya berbuat sesuatu tanpa sadar apa yang dilakukannya.

Ciri pembelajaran efektif, rencana pembelajaran disiapkan secara cermat; siswa belajar melalui aktivitas membangun pengetahuan sendiri; dan proses dan tujuan pembelajaran dapat dievaluasi secara transparan. Lantas, bagaimana cara memprediksi pembelajaran akan berjalan efektif?

Urgensi Rencana Pembelajaran
OFSTED (Muijs, D. and Reynolds, D.: 2008), mengemukakan bahwa faktor-faktor guru mengajar yang berhubungan dengan hasil belajar yang positif: (1) pengetahuan yang baik mengenai subjek yang diajarkan; (2) keterampilan bertanya yang baik; (3) ada penekanan dalam pengajaran; (4) strategi pengelompokan yang seimbang; (5) tujuan yang jelas; (6) manajemen waktu yang baik; (7) perencanaan yang efektif; (8) organisasi kelas yang baik; dan (9) penggunaan orang dewasa lain secara efektif di kelas.

Tegasnya, gagal merencanakan sama artinya merencanakan untuk gagal. Perencanaan efektif merupakan salah satu faktor sukses mencapai tujuan pembelajaran secara paripurna.

Arends (2001: 71) menyatakan, “Planning and making decision about instruction are among the most important aspects of teaching, because they are major determinants of what is taught in schools and how it is taught”.

Konsepsi mengajar memuat 2 hal penting, yaitu (1) guru harus menguasai materi ajar; dan (2) guru mampu menguasai berbagai strategi untuk menyajikannya secara efektif.

Dalam sudut pandang lain, Clark & Lampert (1986) menyatakan, “Teacher planning is a major determinant of what is taught in schools. The curriculum as published is transformed and adapted in the planning process by additions, deletions, interpretations, and by teacher decisions about pace, sequence, and emphasis. And in elementary classrooms, where a teacher is responsible for all subject matter
areas, planning decisions about what to teach, how long to devote to each topic, and how much practice to provide take on additional significance and complexity. Other functions of teacher planning include allocating instructional time for individuals and groups of students, composing student groupings, organizing daily, weekly, and term schedules, compensating for interruptions from outside the classroom and communicating with substitute teachers”.

Seorang guru memiliki peran utama sebagai perancang sekaligus pelaksana pembelajaran. Ia harus menyiapkan perangkat perencanaan pembelajaran untuk mengorganisasikan dan menyajikan materi dalam setiap pertemuan di kelas. Ia perlu pertimbangan cermat memilih strategi mengajar guna mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan.

Komponen Utama Rencana Pembelajaran

Berikut ini beberapa komponen penting yang harus ada dalam sebuah rencana pembelajaran. (lihat tabel)



Persepsi Guru
Dalam sebuah kajian berjudul “Analysis of Mathematics Instructional Design As An Instrument for Mathematics Teaching Reform”, penulis pernah melakukan kajian deskriptif terhadap profil dokumen rencana pembelajaran yang disusun oleh para guru Madrasah Ibtidaiyah (MI) di wilayah Kota Bogor. Mari kita simak beberapa contoh berikut:

Tujuan Pembelajaran“
Melalui media yang diharapkan siswa dapat mengganti jenis mata uang dengan mata uang lain sesuai dengan nilai tukar dan menaksir jumlah barang yang dapat dibeli” (R8, MI Ashibyan Ianatul Huda).
“Siswa dapat melakukan sesuatu sesuai dengan permintaan” (SY 2,MI Tarbiyatusshibyan).

Dari dua contoh tujuan pembelajaran itu, guru belum dapat menyatakan tujuan pembelajaran sesuai kaidah Subjek + Kata Kerja Operasional + Informasi Relevan.

Tampak bahwa tujuan pembelajaran tidak operasional dan cenderung tak jelas menggambarkan kompetensi apa yang ingin dikuasai siswa.

Strategi Pembelajaran
Langkah-langkah pembelajaran matematika yang dirancang oleh LAY 4 (MI Semplak Pilar) berikut menggambarkan dominannya peran guru sebagai pengajar ketimbang memberikan kesempatan siswa mengeksplorasi pengetahuannya.

Langkah-Langkah Pembelajaran:
A. Kegiatan Awal
Guru mengkondisikan kelas.Guru dan siswa membaca doa sebelum belajar.
Membaca surat-surat pendek (tadarus).

B. Kegiatan IntiGuru menugaskan kepada siswa untuk mengerjakan soal latihan yang berhubungan dengan ‘membandingkan dua buah benda yang mempunyai panjang berbeda’ dengan
menuliskan kata lebih panjang dari, lebih pendek dari, sama panjang dengan.

C. Kegiatan Akhir
Guru memberi penguatan serta menyimpulkan materi. Guru memberitahukan pelajaran yang akan datang. Guru menutup-mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (doa). Siswa mengucapkan salam kepada guru sebelum keluar kelas dan guru menjawab salam.










Asesmen Pembelajaran
Sebagian besar kita cenderung menggunakan satu alat evaluasi, yaitu tes isian. Tragisnya, tes isian hanya mampu mengukur kemampuan berpikir tingkat rendah, seperti mengingat fakta/informasi dan pemahaman prosedural, seperti menyebutkan ibukota negara, kepanjangan sebuah akronim, atau menyebutkan rumus persegi panjang.

Kita perlu beragam alat evaluasi. Logikanya, makin beragam alat evaluasi, semakin akurat dan mudah menilai perkembangan belajar siswa dan menilai keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran.

Pembuatan rencana pembelajaran yang baik memang bukan satu-satunya cara memastikan pembelajaran akan efektif. Namun, tanpa rencana pembelajaran yang baik, pembelajaran efektif hanyalah impian semata. TG

Penulis: Asep Sapa’at
Trainer Pendidikan, Lembaga Pengembangan Insani Dompet Dhuafa

KELASKU SURGAKU

Antuasiasme Belajar Guru Pekanbaru

Telepon seluler di redaksi kami berdering.Terdengar suara seorang wanita yang ramah dan bicara penuh semangat. Ira Anggraini, wanita gesit dan canthas pemilik Bee Organizer itulah sang penelpon, dari kota Pekanbaru Riau.

Meluncurlah sederet kalimat yang terdengar sangat dinamis. Ira, seorang entrepreneur pendidikan yang selama ini giat melaksanakan pelatihan dengan peserta yang bisa mencapai ratusan, terinspirasi setelah membaca tulisan di majalah Teachers Guide yang didapatnya dari seorang teman.

Ujung dari pembicaraan via telepon itu adalah gagasan untuk menggelar sebuah pelatihan, berdasar tulisan yang telah dimuat di majalah ini. Dipilihkan tulisan tentang school concept bertajuk: ’Kelasku Surgaku’, yang kemudian diwujudkan menjadi sebuah pelatihan berbasis manajemen kelas.

Peserta kali ini tak begitu banyak. Namun Ira tetap bersemangat menghadirkan Asep Sapa'at, trainer muda yang dikirim oleh Teachers Guide. Peserta pelatihan beragam. Ada peserta yang datang dari luar kota dan harus menyeberang pulau untuk mengikuti kegiatan ini. Ada juga seorang guru yang berusia 40-an, yang tak dapat belajar di perguruan tinggi karena batasan usia, namun tak berhenti mengikuti berbagai seminar dan workshop. Guru yang hebat ini memiliki usaha menjahit rumahan. Saat mengetahui akan ada pelatihan ini, dia berdoa: ”Ya.. Allah semoga dalam minggu ini saya mendapatkan rizki lebih dari menjahit, sehingga dapat mengikuti workshop nasional ini”.......

Workshop ini membahas Classroom Management. Sebuah teori dan konsep yang bermuatan aturan dan ketrampilan mengendalikan suasana kelas agar menjadi nyaman, kreatif dan efektif. Materi yang diberikan terkait peraturan kelas (rules), pemecahan masalah problem solving), kedisiplinan (discipline), dan komunikasi produktif (constructive communication), yang disampaikan melalui sharing, diskusi dan simulasi.

Pelatihan ada dimana-mana. Digelar oleh banyak pihak. Ada yang memberi semangat perubahan, ada pula yang sekedar lewat. Tak mudah memilih pelatihan yang berkualitas. Bukan hanya isi atau materinya, melainkan siapa yang menyampaikan. Kata orang bijak: it is not the song, but the singer.TG

*) Tulisan ini diterbitkan pada Teachers Guide Edisi No. 09 Vol III/2009. Dapatkan hard copy di toko-toko Gramedia dan Gunung Agung sekitar Anda. Atau hubungi bagian berlangganan Hp/SMS ke 021 68458569

KELASKU SURGAKU

“The best lesson plans in the world won’t succeed if student misbehavior hamstrings and educator’s attempts to teach. Good classroom management practices are vital to creating an environment where students can learn.” Dave Foley

Rumahku adalah surgaku. Pernah dengar, ‘kelasku adalah surgaku’? Jika Anda sulit mengatur kondisi kelas, siswa selalu ribut, tak terkontrol, pasti Anda mendambakan sekolah seolah surga.

Menarik mencermati kajian Veenman (1984), peneliti Belanda. Beliau merangkum hasil 83penelitian—di Amerika Serikat, Jerman Barat, Inggris, Belanda, Kanada, Austria, Swiss, dan Finlandia-- tentang kesulitan mengajar yang umumnya dialami guru-guru baru (mengajar 3 tahun atau kurang).

Mari simak 3 problem terutama. Apa jadinya jika disiplin kelas tak terkelola baik? Apa pula akibatnya jika siswa tak termotivasi belajar? Apakah kelas kondusif untuk belajar jika perbedaan karakter belajar belum tertangani?

Manajemen Kelas Sangat Penting
Saya terkejut membaca uraian literature berjudul, “The Classroom Checkup : An Assessment/ Intervention Tool for Improving Classroom Management”, karya ilmiah Wendy M. Reinke, Ph. D. (John Hopkins University, Bloomberg School of Public Health). “Classrooms with poor behavior management produce negative student outcomes” , begitu Reinke.

Lebih ngeri lagi, pernyataan Reinke itu didukung kajian lain, “Poor classsroom management place student at risk of current and future behavior problems” (Aber, Jones, Brown, Chaudry, & Samples, 1998; lalongo, Poduska, Werthamer, & Kellam, 2001; Kellam, Ling, Merisca, Brown & lalongo, 1998).

Maknanya, ada hal lain yang lebih utama dari problem faktor manajemen kelas. Yaitu, membantu siswa menyerap sikap positif hidup (disiplin, kerja keras, semangat, percaya diri, dsb) untuk kelak di masa depan.

Peraturan Kelas yang Baik
Sudahkah kelas Anda menetapkan aturan? Adakah penghargaan dan konsekuensi bagi Anda atau siswa yang melanggar? Apa isi peraturan kelas itu?

Seorang teman bercerita, dia merasa sangat lelah mengajar karena seluruh siswanya selalu ribut, malas mengerjakan tugas, suka keluar masuk, sehingga kelas bak pasar. Berbeda dengan rekan lain, dengan bangga ia bercerita nikmatnya demi detik waktu mengajar, siswa aktif, dan selalu minta izin jika mau keluar kelas. Saat diskusi, semua berkelompok tertib.

Pernahkah Anda membuat aturan kelas begini: “Berlakukan sopan di dalam kelas”. “Jangan ganggu siswa lain yang sedang belajar”. “Jadilah siswa yang bertanggung jawab!”. “Jangan Ribut!”

Nah, mengertikan siswa makna ‘bertanggung jawab’? Soal jangan ribut, seperti apa? Tak boleh bersuara atau bernyanyi?

Coba Anda cek kembali peraturan kelas Anda. Steven G. Little, Ph. D. dan Angeleque Akin - Little, Ph. D. (The University of The Pacific) memberikan acuan membuat aturan yang baik. Dalam kajiannya, “Psychology’s Contribution to Education: Effective Classroom Management” (2004), dinyatakan ada beberapa karakteristik peraturan yang bagus:

1. Keep the number of rules to a minimum—about five rules for each classroom.
2. Keep the wording of rules simple— pictures or icons depicting the rules help the understanding of younger students.
3. Have the rules logically represent the basic expectation for a student’s behavior in the classroom.
4. Keep the wording positive if possible. Most rules can be stated in a positive manner; some rules cannot. However, the majority of classroom rules should be positive.
5. Make the rules specific. The more ambiguous (i.e. open to several interpretations) the rules are, the more difficult they are to understand. Don’t give any loopholes.
6. Make the rules describe behavior that is observable. The behavior must be observable so that an unequivocal decision can be made as to whether the rule has been followed.
7. Make sure the rules describe behavior that is measurable. That is, behavior must be able to be counted and quantified in someway for monitoring purposes.
8. Publicly post the rules in a prominent place in the classroom (in the front of the classroom, near the door). The lettering should be large and block printed.
9. Tie following the rules to consequences. Spell out what happens positively if students follow the rules, and what they lose if they do not follow the rules.
10. Always include a compliance rule. You get the behavior that are posted in the rules. If you want to improve compliance in the classroom, include a rule such as “Do what your teacher says immediately”.

Berikut beberapa contoh peraturan kelas yang baik—memenuhi karakteristik minimum, simple, positif-- seperti:
1. Bawalah buku dan pensil ke dalam kelas.
2. Angkat tanganmu, bicaralah jika sudah dipersilakan.
3. Silakan bertanya jika belum paham materi pelajaran.

Guru, Menegakkan Manajemen Kelas
Chuang-tzu pernah berujar, “Rewards and punishment are the lowest form of education”. Pertanyaan kritisnya adalah, “Bagaimana cara menerapkan kedisiplinan kelas dengan penerapan prinsip-prinsip manajemen kelas yang baik?”

Simak beberapa hal penting berikut:
Pertama, hati-hati ketika ingin meluruskan masalah kedisiplinan. Prinsip “Gunakan kata-kata terpilih untuk memecahkan masalah ketidakdisiplinan siswa” harus Anda cermati. Pilihlah kata-kata yang memenangkan hati seluruh siswa, agar mereka nyaman diingatkan kelalaiannya berdisiplin
di kelas.

“Pak Guru tak senang dengan sikap negatif kamu.” Atau, “Ibu tahu kamu anak baik, mengapa bertindak begitu?”, atau kata-kata lain yang mengekspresikan ketidaknyamanan Anda sebagai guru. Berbicara suara nada bicara rendah, niatkan teguran ini semata karena menyayangi.

Kedua, mengetahui hal-hal ‘tabu’ yang sangat ditakuti siswa, dan melindungi mereka. Kita dulu pun malu jika disoraki karena menjawab salah? Keliru besar jika Anda ikut-ikutan ‘menghukum’ siswa yang salah itu, padahal ia sedang berupaya menemukan kepercayaan diri. Tugas utama kita adalah “melestarikan budaya berani salah karena mereka sedang menemukan potensi dirinya”.

Siswa memiliki hasrat tak ingin terpisah dari teman-teman, bergerak bebas menjelajahi ruang, dan berkelompok. Gunakan metode pembelajaran yang memungkinkan siswa memenuhi ‘hasrat’ ini, semisal diskusi dan kerja kelompok.

Ketiga, lakukan ‘closing’ yang sempurna’. Di akhir pembelajaran, pastikan pintu kelas tertutup, siswa fokus, dan Anda siap melontarkan penutup yang mempesona. Review kembali materi, sampaikan informasi penting untuk pertemuan berikut, dan ekspresikan Anda peduli mereka sukses belajar. Tutuplah dengan sulap, puisi, nyanyi, apa saja yang mengesankan. Anda adalah ‘Guru Inspiratif’ bagi mereka.

Keempat, libatkan siswa dalam seluruh ‘waktu akademik’. Buat mereka sibuk dan termotivasi belajar sesuai gaya masing-masing. Suguhkan materi pelajaran sesuai porsi mereka. Begitu mendengar bel sekolah berbunyi, kelas menyambut dengan koor, “Ya, waktunya kok dah abis, gak kerasa ya...” Maka, Anda akan sangat menikmati detik-detik waktu yang bergulir.

Inilah indikator sederhana bahwa Anda berhasil mengelola kelas. Anda- lah master manajemen kelas yang hebat, mampu meng-orkestrasi. Kelasku adalah surgaku ... TG

Urutan Rangking Masalah
1 Classroom Discipline
2 Motivating Students
3 Dealing with Individual Differences
4 Assesing Student’s Work
5 Relation with Parents
6 Organization of Class Work
7 Insufficient Materials and Supplies
8 Dealing with Problems of Individual Students
9 Heavy Teaching Load Resulting in Insufficient Prepatory Time
10 Relations with Colleagues
11 Planning of Lessons and Schooldays
12 Effective Use of Different Teaching Methods
13 Awareness of School Policies and Rules
14 Determining Learning Level of Students
15 Knowledge of Subject Matter
16 Burden of Clerical Work
17 Relations with Principals/Administrators
18 Inadequate School Equipment
19 Dealing with Slow Learners
20 Dealing with Students of Different Cultures and Deprived Backgrounds
21 Effective Use of Textbooks and Curriculum Guides
22 Lack of Spare Time
23 Inadequate Guidance and Support
24 Large Class Size

_______________
Penulis : Asep Sapa’at
Trainer Pendidikan
Lembaga Pengembangan Insani
Dompet Dhuafa Republika
Http://www.lpi-dd.net

*) Tulisan ini diterbitkan pada Teachers Guide Edisi No. 8 Vol III/2009.
Dapatkan hard copy di toko-toko Gramedia dan Gunung Agung sekitar Anda.
Atau hubungi bagian berlangganan Hp/SMS ke 0856 8040 385.